CÔNICAS
2ª Edição
O presente estudo é uma revisão, com ampliação de detalhes e inclusão de duas centenas de problemas propostos e resolvidos, das cônicas, curvas planas especialíssimas, muito presentes, tanto na Geometria quanto nos mais diversos aspectos da vida cotidiana, anotando suas principais propriedades e as relações métricas que lhes dizem respeito.
Como na edição inicial, é um trabalho dedutivo e seu formato didático e lógico é proposital, dentro dos puros princípios da Geometria. Seu propósito é, simplesmente, possibilitar ao leitor, mesmo que não versado em Matemática, sequências de raciocínios simples que conduzam às conclusões das propriedades enunciadas.
De modo a facilitar as inevitáveis consultas a propriedades anteriormente enunciadas e/ou demonstradas, todas elas são numeradas sequencialmente.
O título Cônicas, simplificação de Curvas Cônicas, ou de Seções Cônicas, deve-se ao fato de serem essas curvas, aqui em estudo, provenientes de seções planas em cones circulares retos, como, no decorrer do estudo, se demonstrará.
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
O trabalho se inicia com os conceitos básicos e as construções de retas. ângulos e circunferências, como fundamentos para as posteriores proposições.
Segue com as construções de triângulos, quadriláteros e polígonos, abrangendo dezenas de problemas propostos e detalhadamente resolvidos.
Prossegue com concordâncias de retas, circunferêmcias e cônicas.
Estuda as transformações geométricas, não apenas as mais simples, mas também as de maior complexidade.
Acrescenta as espirais, as ovais e as curvas cíclicas, completando o escopo deste volume, que conta com 500 problemas de complexidades crescentes.
Seu propósito, além de acompanhar com problemas todo o desenvolvimento conceitual, busca servir como apoio àqueles que se interessem didaticamente pela matéria.
BISSETOR PAR
A Geometria Descritiva trabalha com dois planos perpendiculares, um vertical e outro horizontal, onde são projetadas as figuras em estudo.
Esses dois planos formam quatro diedros, numerados de 1 a 4, em sequência.
Tais diedros são divididos em partes iguais por dois planos chamados Bissetores, um ímpar (diedros 1 e 3) e o outro Bissetor Par (diedros 2 e 4).
Este livro, que estuda o Bissetor Par, é o primeiro, dedicado especialmente a essa matéria.
GEOMETRIA DESCRITIVA
1000 problemas resolvidos
O livro passa por todos os compartimentos da Geometria Descritiva, servindo como completa revisão de toda a teoria, sob a forma de problemas propostos, resolvidos e comentados.
Pretende servir de apoio aos estudantes, funcionando também como guia para os professores da matéria.
GEOMETRIA DESCRITIVA
Conceitua a matéria, com seu sistema biprojetivo, apresentando o ponto, suas coordenadas, os diedros e os planos bissetores.
Segue classificando as retas, estudando seus traços, assim como as retas concorrentes, as paralelas e as reversas.
Classifica os planos, tratando de seus traços e de suas interseções com os bissetores.
Detalha as retas de máximo declive e de máxima inclinação.
Estuda o paralelismo e a ortogonalidade de retas e planos, bem como as retas reversas.
Dedica capítulos especiais a cada um dos três métodos descritivos e aos problemas métricos de ângulos e distâncias.
Trata da construção e da visibilidade dos poliedros e da obtenção das seções planas.
Analisa a construcão dos cilindros, dos cones, de seus troncos, da esfera e de suas partes.
GEOMETRIA PLANA
Esta segunda edição do livro Geometria Plana, lançado inicialmente em 2018 e agora, em 2020, publicado, resulta de detalhada revisão e da inclusão de um capítulo com 100 problemas propostos e resolvidos.
É uma exposição clássica da Geometria Euclidiana, dedicada às figuras bidimensionais, com definições objetivas e o encadeamento lógico que a matéria exige, com demonstrações detalhadas, apresentadas ordenadamente.
Inicia com a apresentação dos Axiomas e Postulados que sustentam toda a teoria e, sequencialmente, estuda o ponto, a reta, os ângulos, os triângulos, os polígonos, o círculo e as relações métricas em todos esses elementos.
Trata, também, das áreas das figuras planas e faz uma primeira leitura das curvas cônicas, que são mais profundamente estudas em outra obra do autor a isso dedicada.
Por fim, são apresentados 100 problemas, que versam sobre toda a teoria desenvolvida e que são individualmente resolvidos.
GEOMETRIA ESPACIAL
Este segundo trabalho sobre a Geometria, tal como o primeiro - Geometria Plana - é organizado em moldes clássicos, com proposições sequenciais, sempre com detalhadas demonstrações apoiadas na lógica, nos princípios e em conclusões anteriores.
São, agora, temas tridimensionais, com foco em questões de posição, comparação e metrificação.
Inicia com as posições relativas entre as retas, os planos e entre eles, cuidando do paralelismo, da reversibilidade, da perpendicularidade e da ortogonalidade.
Prossegue com o estudo dos diedros, dos triedros, dos ângulos poliédricos e dos poliedros, dando especial destaque aos cinco poliedros convexos regulares.
Detalha os prismas, as pirâmides e os troncos dos dois, com teoremas e cálculo de suas áreas e volumes.
Estuda os corpos redondos - os cilindros, os cones, as esferas e suas partes, instituindo áreas e volumes e para todos esses sólidos.
CÔNICAS
Visita às Cônicas, curvas planas especialíssimas, provenientes de seções planas em cones circulares retos, em estudo dedutivo e lógico.
Inicia com os conceitos básicos de convexidade, tangentes e normais, diâmetros conjugados, cordas suplementares e curvas ortogonais.
Segue detalhando a elipse, seus elementos, excentricidade e as principais relações métricas com a construção de tangentes e a determinação precisa dos pontos de corte por uma sacante qualquer.
Prossegue, tanto para a hipérbole, quanto para a parábola, com idêntica apresentação dos elementos essenciais e das relações métricas correspondentes.
Trata a elipse como projeções ortogonal e oblíqua do círculo, assim como sua transformada afim.
Estuda as hipérboles equiláteras, as conjugadas e as assíntotas da curva.
Detalha as construções de todas as três cônicas a partir dos eixos, das diretrizes, de seus diâmetros conjugados e de suas tangentes.
Analisa a parábola como limite da elipse e da hipérbole e relaciona as variações das excentricidades das três curvas.
Propõe e demonstra os teoremas de La Hire, de Poncelet, de Monge e de Dandelin.
